已知a=π3，b=3π，c=eπ，则a，b，c的大小关系为_____．
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解：∵a=π3，b=3π，c=eπ，
函数y=xπ是R上的增函数，且3＞e＞1，
∴3π＞eπ，即b＞c＞1；
设f（x）=x3-3x，则f（3）=0，
∴x=3是f（x）的零点，
∵f′（x）=3x2-3x•ln3，
∴f′（3）=27-27ln3＜0，
f′（4）=48-81ln3＜0，
∴函数f（x）在（3，4）上是单调减函数，
∴f（π）＜f（3）=0，
∴π3-3π＜0，
即π3＜3π，
∴a＜b；
又∵eπ＜πe＜π3，
∴c＜a；
综上，c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
函数y=xπ是R上的增函数，且3＞e＞1，
∴3π＞eπ，即b＞c＞1；
设f（x）=x3-3x，则f（3）=0，
∴x=3是f（x）的零点，
∵f′（x）=3x2-3x•ln3，
∴f′（3）=27-27ln3＜0，
f′（4）=48-81ln3＜0，
∴函数f（x）在（3，4）上是单调减函数，
∴f（π）＜f（3）=0，
∴π3-3π＜0，
即π3＜3π，
∴a＜b；
又∵eπ＜πe＜π3，
∴c＜a；
综上，c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
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