Question

初中求线段最大值的问题

http://zhidao.baidu.com/question/255411671.html
这个链接的题
为什么最大值是OD+CD，不是应该求OC的值吗？还有就是为什么要取中点？

Answer 1

先回答取D点的原因，OC和AB有交点，把OC分成两部分来考虑，这是一种常用的求最值的方法，
取D点是线段的中点后，OD的长不会随着AB的移动而改变，CD不管怎样都是不变的，如果D点不是中点，那在AB的移动过程中，OD的长就会改变，从回答的图中你可以看出OD+CD》=OC。（两边之和大于第三边）而OD+CD的长是固定的，当O、C、D在一条直线上时等号成立，也就是此时OC有最大值。