Question

已知：△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD是AB边上的高,求证：CD=PE+PF

已知：△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD是AB边上的高,求证：CD=PE+PF(用直线方程思想证明）

Answer 1

什么东yhn相等
在三角形锋游BPE中角B=60度，所以角BPE=30度
所以BE=1/2BP
设BE=x那么BP=2x
同理在三角银派销形CPD中角C=60度羡昌，所以角CPD=30度
所以CD=1/2CP
设CD=y那么CP=2y
所以
四边形EBCD的周长为3x+3y+DE
因为三角形ABC三边相等
所以BC=2x+2y
所以AB=2x+2y
所以AE=x+2y
同理AD=y+2x
所以三角形ABC周长为3x+3y+DE
所以相等jot

Answer 2

证明：铅滑做PQ⊥CD交CD边与Q
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵PQ⊥CD,CD⊥AB
∴PQ∥AB
∴∠ABC=∠QPC
∴ ∠拦让QPC=∠ACB
因为PF⊥AC所以∠FPC+∠ACB=90°因为PQ⊥CD所以∠QPC+∠QCP=90°所以∠FCP=∠QCP,又因为pc=pc，简激局所以△QPC≌△FCP,所以QC=FP,得证

Answer 3

大哥，有图么？有图我就会。