Question

已知数列an满足a1=2,an+1-an=2^n,求数列an的通项an

过程要完整、思路要清晰

Answer 1

当n>=1时；
a2-a1=2^1
a3-a2=2^2
'
'
'
an-an-1=2^(n-1)
将上式累加得：
an-a1=2+2^2+2^3+....+2^(n-1)
an-2=2(1-2^(n-1))/(1-2)
an=2^n
将n=1带入得
a1=2=a1=2
综上所述：
an=2^n

Answer 2

第一问用累加法
求出通项公式为an=2n-1

下一问就是把2提出来
然后
根据等差数列求前n项和就行

答案是sn=2×n的平方