Question

初一数学。。

五一黄金周甲、乙两超市为促销商品举办优惠活动，甲超市：购买商品累计达到100元后，超过100元部分打九折；乙超市：购买商品累计达到120元后，超过120元的部分打八折。设购买金额为x元。（1）当x为何值时，在甲、乙两个超市的消费金额一样？（2）请你根据x的值决定在哪家超市购物优惠？ (用不等式解。)

Answer 1

(1)
由条件可列等式
100+0.9(x-100)=120+0.8(x-120)
10+0.9x=24+0.8x
0.1x=14
x=140
则当x=140元时，甲乙超市消费金额一样
(2)
由于x=140时，一样
所以分x<140和x>140两种情况
在甲消费总金额是
100+0.9(x-100)=10+0.9x
在乙消费总金额是
120+0.8(x-120)=24+0.8x
甲-乙=0.1x-14
当0.1x-14>0时，即x>140时，在乙买
当0.1x-14<0时，即x<140时，在甲买
当0.1x-14=0时，在哪买都一样

Answer 2

（1）当x值为140元时，在甲、乙两个超市的消费金额一样
（2）累计小于140元在A超市购物更优惠，累计大于140元在B超市购物更优惠

Answer 3

1、（x-100)*0.9+100=(x-120)*0.8+120
x=140
2、（x-100)*0.9+100-[(x-120)*0.8+120]>0
当购买金额x>140时，在甲超市优惠
当购买金额x<140时，在乙超市优惠

Answer 4

（1）甲：100+（x-100)*0.9 =0.9x+10
乙：120+（x-120)*0.8=0.8x+24
0.9x+10=0.8x+24
当x值为140元时，在甲、乙两个超市的消费金额一样
(2) 0.9x+10-(0.8x+24)=0.1x-14
当x小于140元时，0.1x-14小于0，此时在甲优惠
当x等于140元时，0.1x-14等于0，此时甲乙一样
当x大于140元时，0.1x-14大于0，此时在乙优惠

Answer 5

解：
（1）当x小于等于100时，甲，乙两个超市没有优惠，故消费金额相同。
当x大于等于120时，根据条件得到等式100+（x-100）X0.9=120+(x-120)X0.8
解得x=140
当x大于100小于120时，同上得到等式100+（x-100）X0.9=x
解得x=100
故当x小于等于100或者x=140时，甲，乙两个超市没有优惠
（2）当x小于等于100或者等于140时，甲乙两个商店都可以
当x大于100小于120时，由于100+（x-100）X0.9小于x
故选择在甲商店购买
当x大于120小于140时，100+（x-100）X0.9小于120+(x-120)X0.8
同样在甲商店购买
当x大于140时100+（x-100）X0.9大于120+(x-120)X0.8
故选择在乙商店购买

Answer 6

解：（1）分为两种情况，当0﹤x≤100时，用的钱一样，当120＜x时，有：
（x-100）÷90%=（x-120）÷80%
解得x=280或0﹤x≤100
（2）当0﹤x≤100时，两者一样。
当100﹤x﹤280时。前者合适
当280﹤x时，后者合适。（将上面的等式改成不等式就行了）