Question

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三角

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①、②、③是旋转得到的三种图形。
（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明。
（2）三角形PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出三角形PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由。
（3）若将三角板的直角顶点放在AB上的M处，AM:MB=1:3，和前面一样操作，试问MD,ME有什么数量关系

（1）（2）题很简单的，我都做出来了，只要第三题的答案
不好意思啊，只有（1）（2）题的图，第三题的图没找到，你可以自己画一下的，和第2张图差不多的，只是AM比AP短一些

谢谢

Answer 1

ME=2MD。

利用前面的结论PH=PG。

DM/PG=AM/AP，PH/ME=BP/BM。两式相乘，得DM/ME=AM/BM=1/2。

Answer 2

解：（1）连接PC．
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=1/2 ∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
∴PD=PE；
回答2012-08-14 10:47:09 老师：teacher041
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；
②CE=2-根2 ，此时PB=BE；
③当CE=1时，此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上，且CE=2+根2 时，此时PB=EB；

Answer 3

ME=2MD。
利用前面的结论PH=PG。
DM/PG=AM/AP，PH/ME=BP/BM。两式相乘，得DM/ME=AM/BM=1/2。