Question

证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b)

Answer 1

两边同时乘以2，则相当于证明：
2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)
因为：a²+b²≥2ab
（1）
a²+3≥2√3a
（2）
b²+3≥2√3b
（3）
（1）+（2）+（3）得：
2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)
所以，原命题成立。