Question

三角函数应用的一个题

如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m,60s转动一周，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角θ到OB，设B点与地面的距离为h
求h与θ的函数关系式
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/280347826/abpic/item/5bd6c05603127b03d00906cb.jpg 这是图

Answer 1

OB=0.8+4.8*(1-cosθ)

追问

能说一说是怎么算的吗？ 尤其是思路

追答

在垂直地面方向上建立数轴，显然数轴与OA所在直线重合。
以O为原点，从O到A为正方向。所以，A点坐标为4.8。
以OA为θ角始边，以OB为θ角终边。从OA到OB逆时针旋转时，θ角取正值，顺时针时取负值。
因此，B点在数轴上的投影B'点的坐标为4.8cosθ。
AB'的长度再加上A到地面的高度即为B到地面的距离h。
A点坐标减去B'点坐标的值即为AB'的长度，故h=0.8+4.8*(1-cosθ) 。

Answer 2

OB=0.8+4.8*(1-cosθ)