Question

三角函数在实际问题中的应用 （给个例题吧 简单的）

Answer 1

某水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝3米，斜坡AD＝16米，坝高8米，斜坡BC的坡度＝1∶3，求斜坡AB的坡角和坝底宽AB．
　　　分析：此题可通过作梯形的高，构造直角三角形使问题得以解决．

注意：“【】”代表平方根

　　　解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．在Rt△ADE和Rt△BCF中
　　　 因 sinA=DE/AD=8/16=1/2　　　
∴∠A＝300
　　　 又∵AE=【AD平方-DE平方】=【16方-8方】=8【3】，
i=CF/BF=1/3　　　
∴BF＝3CF＝3×8＝24
　　　 ∴AB＝AE＋EF＋BF＝8【3】+3+24＝27+8【3】(米)
答：斜坡AB的坡角∠A＝300，坝底宽AB为27+8【3】米。