Question

一个关于函数定义域的问题，就是理解的。

比方说吧,fx+1，的定义域是[0,1]，那么1 ≤ X+1 ≤ 2，但是为什么f2x+1也可以直接让1 ≤ 2x+1 ≤ 2，这是为什么？或者说什么条件下才成立？

Answer 1

f2x+1后面的2x+1可以看成是一个整体，暂时设为a，相当于是fa,
而定义域是针对x来说的，a是一个关于x的函数，f是一个关于a的函数
当a=x+1时，1
≤
X+1
≤
2成立
当a=2x+1时，x=0,2X+1=1这是左边范围
x=1,2X+1=3这是右边范围，所以答案应该是1
≤
2x+1
≤
3
当你算错的情况下1
≤
2x+1
≤
2，当老师改错的情况下，他也成立

Answer 2

还是结合实际例子来说明比较好：
(1)已知f(x)的
定义域
是[1，3]，求f(2x－1)的定义域。
f(x)的定义是[1，3]，即：
f(x)中，x∈[1，3]，那么：
f(2x＋1)中，2x＋1∈[1，3]，得：x∈[0，1]
则：
f(2x＋1)中，x∈[0，1]
所以f(2x＋1)的定义域是[0，1]
(2)已知f(2x＋1)的定义域是[1，2]，求f(x)的定义域。
f(2x＋1)的定义域是[1，2]，则：
f(2x＋1)中，x∈[1，2]，则：2x＋1∈[3，5]
则：
f(2x＋1)中，2x＋1∈[3，5]
所以：
f(x)中，x∈[3，5]
即：
f(x)的定义域是[3，5]
在此基础上，如还要求：f(1－2x)的定义域，则：
f(x)的定义域是[3，5]，则：
f(x)中，x∈[3，5]
则：
f(1－2x)中，1－2x∈[3，5]，则：x∈[－2，－1]
即：
f(1－2x)中，x∈[－2，－1]
所以，f(1－2x)的定义域是[－2，－1]
【定义域：指的是x的范围！！！！！】

Answer 3

y=loga
(3x-2),
a=2x-1
这是个复合函数，因为底数不是常数。
所以求定义域的话得这样：
3x-2>0,
得：x>2/3
2x-1>0且2x-1≠1,
得：x>1/2且x≠1
综合得定义域为:
x>2/3且x≠1