Question

参加数学竞赛的学生55人，如果分成4组，则每组女生人数多于2人，每10人中必有1 男生问参赛男生有多少人

参加数学竞赛的学生55人，如果分成4组，则每组女生人数多于2人，每10人中必有1 男生问参赛男生有多少人？

Answer 1

某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少？

根据抽屉原理，因为必有一组女生多于3个，故最少的情况是：其他三组2个女生，另外一组3个女生。女生总数 >= 9
又因为每10个人中必有一个男生，所以，如果女生多于10个的话，这10个女生一组，就没有男生了。故女生总数 <=9
因此 女生人数为9，男生人数为46

Answer 2

因为任意分成四组，女生人数多于2人，则女生至少有4×2+1=9人
因为每十人中必有一男生，则女生最多有9人
55-9=46人