在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB等于几

我没有学过余弦定理、相似三角形,请用9年级以下的几何方法解答(不要方程),谢谢了... 我没有学过余弦定理、相似三角形,请用9年级以下的几何方法解答(不要方程),谢谢了 展开
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赖平禾鸿运
2020-03-02 · TA获得超过3468个赞
知道小有建树答主
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将△APD逆时针旋转90° ,
此时AB与BC重合,
设D是旋转后P,连结PD,交BC于E
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD = ∠BCE
∵∠BEA = ∠DEC
∴∠ABC = ∠EDC
∴∠EDC = 90°
∴△PDC是Rt△
∵CD = AP = √5,PC = 5
∴PD = 2√5
∵PB = DB,∠PBD = 90°
∴△BPD是等腰Rt△
∴PB = PD/√2  = √10

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