Question

谁知道这道题第二问怎么做啊！要详细过程哦，奖财富30.

Answer 1

先强调一点：楼上提供的方法，是有遗漏的，分析问题不全面。
这类题，是不能直接来就设出直线的斜率的。
因为，直线的斜率k根本不存在呢？即直线的倾角为90度，即直线与x轴垂直时。
所以，这类题要分两种情况讨论：（1）直线斜率k不存在时; （2）直线有斜率，设出其k

解：假设过点D（-2，0）存在与求得抛物线y=1/2 x² - 3/2 x -1只有一个交点的直线
（1）当过点D（-2，0）的直线与x轴垂直时，直线斜率不存在，即此时直线为x=-2，
显然，把x=-2代入抛物线的方程，得y=4，交点唯一：（-2，4）
即求得此时直线方程为：x=-2
（2）当过点D(-2, 0)的直线斜率存在时，设其斜率为k，则得此时直线方程为：
y=k(x+2) …… ①（直线的点斜式方程）
y=1/2 x² - 3/2 x -1 …… ②
因为直线与抛物线有交点，则联立直线与抛物线的方程①、②，
可得： x² -(2k+3)x - (4k+1)=0，
因为假设直线与抛物线有一个交点，则此关于x的一元二次方程有唯一实根
故得，⊿=[-(2k+3)] ² -4*1*[- (4k+1)] =0，化解此式得：
4k² + 28k +13=0，即(2k+13)(2k+1)=0
解得：k=-13/2，或k=-1/2，
则所求直线方程为：y=-13/2(x+2)，或 y=-1/2(x+2)
写成直线的一般式Ax+By+C=0形式，即为：13x+2y+26=0，或x+2y+2=0
综上所述：（1）k不存在时，所求直线方程为：x=-2;
（2）k存在时，所求直线方程为：13x+2y+26=0，或x+2y+2=0

望能帮助读者释疑！！！

Answer 2

设过D点的直线和抛物线有一个焦点，，设该交点为E（x0，y0），那么直线de的方程的解析式可以得出，，再联立方程组，，即可算出交点的x0的值。。。。具体解法就自己算吧》。