Question

求这题第二问的详细解答过程

包括计算的过程最好每一步都有

Answer 1

甲：Vt=Vo+at=12+4t
所以，Vo=12（m/s），a=4(m/s²)
所以，S甲=Vot+(1/2)at²=12t+2t²
已知：S乙=2t+4t²
①再次相遇，即：S甲=S乙，亦即：12t+2t²=2t+4t²
==> 2t²=10t
==> t=0（舍去），或t=5
所以，t=5
②相距最远，即S甲-S乙有最值
S甲-S乙=(2t²+12t)-(4t²+2t)=-2t²+10t
=-2[t²-5t+(25/4)]+2·(25/4)
=-2[t-(5/2)]²+(25/2)
即，当t=5/2时，有最大值25/2

Answer 2

质点A
v=4t+12
xA= ∫ (4t+ 12) dt
=2t^2+12t +C
xA(0) =0
=> C=0
xA=2t^2+12t
质点B: xB=2t+4t^2
xB-xA
=2t+4t^2 -(2t^2+12t)
=2t^2-10t
=2(t^2-5t)
=2(t-5t+25/4) - 25/2
=2(t-5/2)^2 -25/2
最远的距离
=25/2 m