Question

高数幂级数求和与展开例题中一部看不懂

如图，第二部将一个x提出去后直接将角标有n＝0变成了n＝1
于是有两个问题：
1，为什么后者x指数不能为负以至于角标强行提至等于1。
2，这样不就少了n＝0的一项吗？

Answer 1

解答如下

Answer 2

你仔细琢磨一下，提取一个x后，x的指数幂当然要减1，n-1，取值时n=1，n-1=0还是一样，值不变，要变了就错了。

Answer 3

幂级数要求在0点收敛 带有负项的是洛朗级数超过了高等数学的范畴
至于你说的这个疑问 我可以理解为第一项为一个有限数的情况 这种条件下可以做两种选择 第一种选择 将这个数提到求和号外面 指标加一 另一种就是设x不为零 然后用幂级数的连续性来去确定在x等于零的具体值

Answer 4

n=0时nx^n=0,
所以n从0开始，可变为从1开始。
可以吗？

Answer 5

n＝0，那一项不也为零？写入那一项跟不写，也没区别