3个回答
展开全部
可以考虑分部积分法，详情如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个用换元法证明，
令t=pi/2 -x带入得到
∫(0,pi/2) (sinx)^n dx = ∫(pi/2, 0) (cost)^n (-dt)
=∫(0,pi/2) (cost)^n (dt)
得证
如果你熟悉定积分的几何意义，用几何意义也可以证明
令t=pi/2 -x带入得到
∫(0,pi/2) (sinx)^n dx = ∫(pi/2, 0) (cost)^n (-dt)
=∫(0,pi/2) (cost)^n (dt)
得证
如果你熟悉定积分的几何意义，用几何意义也可以证明
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令x=π/2–t
∫(0，π/2) (sinx)^ndx
=∫(π/2，0) [sin(π/2–t)]^n d(π/2–t)
=–∫(π/2，0) (cost)^ndt
=∫(0，π/2) (cost)^n dt
=∫(0，π/2) (cosx)^ndx
∫(0，π/2) (sinx)^ndx
=∫(π/2，0) [sin(π/2–t)]^n d(π/2–t)
=–∫(π/2，0) (cost)^ndt
=∫(0，π/2) (cost)^n dt
=∫(0，π/2) (cosx)^ndx
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
