Question

（高一物理）如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下

如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中，人对重物做了多少功？

答案里提到：当绳下端由A点移到B点时，重物上升的高度为：h=（H/sinθ）—H
我不明白这步是怎么来的，请各位帮忙讲一讲，谢谢！！

Answer 1

开始时，人速度为0，重物速度也为0；当人到B点时，重物速度V1与人速度V的关系是：
V1＝V*cosθ
人对重物做的功等于重物机械能的增加。
所以　W人＝mgh＋m*V1^2 / 2
重物上升的距离h等于滑轮右侧绳子长度增加的部分，即　h=（H/sinθ）－ H
其中，H是开始时右侧绳子长度，H/sinθ 是后来右侧绳子的长度（直角三角形的斜边）。
得　W人＝mg*[（H/sinθ）－ H ]＋m*(V*cosθ)^2 / 2

Answer 2

观察滑轮右边的绳子，
原来是H，现在是H/sinθ，变长了h=H/sinθ-H，
而绳子总长度不变，左边就变短了h，重物上升了h。

Answer 3

人对重物所做的功=重物上升的重力势能+动能=mgh+m*速度的平方/2
sinθ=H/L》》》》》L=H/sinθ
h=L-H=（H/sinθ）—H
(H指B点到滑轮点的距离）