七年级数学题，求解
如图，直线AB,CD交互相垂直，垂足为O,直线EF过点O，∠DOF∶∠BOF=2∶3,求∠AOE的度数...
如图，直线AB,CD交互相垂直，垂足为O,直线EF过点O，∠DOF∶∠BOF=2∶3,求∠AOE的度数
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解：
因为直线AB与CD互相垂直，所以可知角DOB=90度
又因为角DOF：角BOF=2:3
所以角DOF=5分之2乘以90度=36度
所以角BOF=54度
又因为角AOE与角BOF是对顶角
所以角AOE=角BOF=54度
因为直线AB与CD互相垂直，所以可知角DOB=90度
又因为角DOF：角BOF=2:3
所以角DOF=5分之2乘以90度=36度
所以角BOF=54度
又因为角AOE与角BOF是对顶角
所以角AOE=角BOF=54度
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∵∠DOF∶∠BOF=2∶3
∠DOF+∠BOF=90°
∴∠DOF=2/(2+3)*90°=36°
∴∠AOE=∠DOF=36°
∠DOF+∠BOF=90°
∴∠DOF=2/(2+3)*90°=36°
∴∠AOE=∠DOF=36°
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因为 直线AB,CD交互相垂直
所以 ∠DOB=90
又∵∠DOF∶∠BOF=2∶3
∴∠BOF=54
∴AOE=54(对顶角相等）
所以 ∠DOB=90
又∵∠DOF∶∠BOF=2∶3
∴∠BOF=54
∴AOE=54(对顶角相等）
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