如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AC=12，BD=5，求梯形ABCD的面积？
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如图平移AC至DE，交BC延长线于E
因为AC//DE，AC⊥BD
所以DE⊥BD
因为AD//EC，AC//DE
所以ACEF为平行四边形
所以AC=ED=12
所以S△BDE=BD*DE/2=5*12/2=30
因为AD=EC，且△ABD和△ECD等高
所以S△ABD=S△ECD
所以S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD=S△ECD+S△BCD=S△BDE=30
因为AC//DE，AC⊥BD
所以DE⊥BD
因为AD//EC，AC//DE
所以ACEF为平行四边形
所以AC=ED=12
所以S△BDE=BD*DE/2=5*12/2=30
因为AD=EC，且△ABD和△ECD等高
所以S△ABD=S△ECD
所以S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD=S△ECD+S△BCD=S△BDE=30
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