Question

什么是虚数

Answer 1

在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA.
　　不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。
　　虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。1＜2是对的，但1+i＜2+i是错的。
　　我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。
　　“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

虚数 - i的性质
的高次方会不断作以下的循环：
i1 = i
i2 = - 1
i3 = - i
i4 = 1
i5 = i
i6 = - 1...
由于虚数特殊的运算规则，出现了下列算式
i1 + i2 + i3 + i4 = 0
由于虚数特殊的运算规则，出现了符号 ω
ω2 + ω + 1 = 0
ω3 = 1的简式。
如果再将这个概念扩展开去，就可以组成四元数(Quaternion)、八元数(Octonion)等特殊数学范畴。
而这些虚数都是不能比较的：
1 < 2→成立 但 1 + i < 2 + i却不成立
因为这些虚数并不是真正存在的。
证明：
如果i > 0，则 − 1 > 0，矛盾。
如果i = 0，则 − 1 = 0，矛盾。
如果i < 0，则 − 1 > 0，矛盾。
由此可知虚数并不存在，
所以无法用大小来比较。

Answer 2

与实数相对的。。。根号（-1）就是虚数。。表示为 i 。 a+bi （ab是实数）表示所有复数。。复数包括实数和虚数。

Answer 3

实部为0，虚部不为0的复数，其平方为负数

Answer 4

去http://baike.baidu.com/view/1302.htm看吧。

Answer 5

虚数即为平方为负数的数