Question

四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场，如果踢平，每队各得1分，否则胜队得三分，负队得0分。

比赛结果，共出现4场平局，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少？

Answer 1

4个队一共6场比赛，其中两场分出胜负，故第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续
只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，一场没胜至多3分。得分只能是5432或4321。可是如果是4321，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，但最后两名都没胜过，因此不可能是4321.
只能是5432，冠军1胜2平，亚军1胜1负1平，季军3平，垫底1负2平。季军全是平局肯定不是输给冠军的队，如果是垫底输给冠军，则亚军的1胜1负无处安排。故只能是亚军输给冠军，垫底输给亚军，其他各场都平了
故输给第一名的队伍总分应该是4分

Answer 2

第一名：1胜2平0负 5分 （甲） 胜乙平丙平丁
第二名：1胜1平1负 4分 （乙） 胜丁平丙负甲
第三名：0胜3平0负 3分 （丙） 平甲平乙平丁
第四名：0胜2平1负 2负 （丁） 平甲负乙平丙

所以输给第一名的是乙，总分为4分。

Answer 3

4分
解：一共六场比赛（即A:B A:C A:D B:C B:D C:D）
若全分出胜负，则四队总分加起来18分；又因为是连续自然数
所以四对分数只能分别为1234；2345；3456
剩下的过程写出来比较麻烦
反正最终的情况四队得分分别为2分3分4分5分
可列表
A B C D 得分
A / 胜 平 平 5
B 负 / 平 胜 4
C 平 平 / 平 3
D 平 负 平 / 2

Answer 4

共比赛：3+2+1=6（场）
每队比赛：6*2/4=3（场）
4场平局共得：1*4*2=8（分）
除4场平局外，有队胜6-4=2（场），有队败6-4=2（场） 共得（6-4）*3+（6-4）*0=6（分）
这四场比赛共得8+6=14（分）
14=2+3+4+5【（14/2=7=2+5=3+4）四个连续的自然数】
所以得第2的队得分得4分
希望你能明白，如有不明白的请追问我 ！

Answer 5

1

追问

不好意思，要过程