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由题意，A^2+2A-E=O
则：A^2+2A-3E=-2E
分解因式！
(A+3E)(A-E)=-2E
则有(A+3E)×[-1/2(A-E)]=E
由逆矩阵的定义，如果AB=BA=E,则A，B可逆，且互为逆矩阵，
所以有-1/2(A-E)为(A+3E)的逆矩阵，
即(A+3E)^(-1)=-1/2(A-E)
则：A^2+2A-3E=-2E
分解因式！
(A+3E)(A-E)=-2E
则有(A+3E)×[-1/2(A-E)]=E
由逆矩阵的定义，如果AB=BA=E,则A，B可逆，且互为逆矩阵，
所以有-1/2(A-E)为(A+3E)的逆矩阵，
即(A+3E)^(-1)=-1/2(A-E)
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图为信息科技（深圳）有限公司
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