Question

几道求极限的题目，求解题详细过程和答案

Answer 1

1.x→0 时 (e^(2x)-e^(-2x))/2x为0/0型，用罗比达法则，分子分母求导，(2e^(2x)+2e^(-2x))/2=e^(2x)+e^(-2x)→1+1=2
2.((x-1)/(x+1))^x=e^(ln(((x-1)/(x+1))^x))=e^(ln(((x-1)/(x+1)))/(1/x))，当x→∞时，指数是0/0型，用罗比达法则，分子分母求导，-2x^2/(x^2-1)，是∞/∞型，继续分子分母求导，-4x/2x=-2，所以答案是e^(-2)
3.x→1时，分子分母为0/0型，分别求导得，cos(x-1)/-1=-1
4.直接代入计算得 -sin(1)
5.x→0时1/x→∞,此时e^(1/x)→∞，极限不存在
6.当x→∞时，|sin 3x|≤1,1/(1+4x^2)→0，所以极限为0

Answer 2

1、1\2
2、1
3、0
4、e
5、sin3

追问

麻烦给个解题过程...谢谢啦