Question

向高手请教解几道数学题目，回答越详细越好。

已知F(10^x)=X,求F(5)=? .里面是十的X次方。
直线Y=1/2X+2与直线Y=3X+7的夹角
点（-2,4,3)到平面2X-Y+2Z+3=0的距离。
谢谢了！！！！！！！！！

Answer 1

10^x=5 x=log10(5)=F(5)

在直线Y=1/2X+2上找互异的两点如（2,3）（4,4），求出两点形成的向量{2,1}
在直线Y=3X+7上找互异的两点如（0,7）（1,10），求出两点形成的向量{1,3}
两直线夹角的余弦cosA=（{2,1}点乘{1,3}）/({2,1}的模乘以{1,3}的模)=（根号2）/2
所以两直线夹角为45度

点到平面距离d=(2*(-2)-4+2*3的绝对值）/根号（4+1+4）=1/3

Answer 2

10^x=5 则x=lg5 F（5）=lg5
（1/2 --3）/（1+1/2*3）=-1 因为是夹角 取绝对值1 所以夹角为45度
|-2*2-4+2*3+3|/根号（2^2+1^2+2^2）=1/3