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等腰梯形
解:∵ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE。
∴△ADC≌△AEC(SSS).
∴∠ACD=∠CAE.
∴△AED≌△CE(SSS).
∴∠ADE=∠CED.∠DAE=∠DCE.
∴∠DAC=∠ECA.
∴∠ADE+∠DAC=180°
∴DE∥AC.
∴四边形ACED是等腰梯形.
∵AB=4cm,AD=3cm
∴AC=5
设高为h,则有5h=4×3
∴h=12/5.
若过作AC的垂线,炊足为F,则AF=9/5.
∴DE=AC-2AF=5-2×9/5=7/5
∴四边形ACED的面积={(DE+AC)h/2=[(7/5)+5]×12/5}/2=192/25.
∴四边形ACED的周长=AC+CE+DE+AD=5+3+(7/5)+3=62/5.
如图
解:∵ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE。
∴△ADC≌△AEC(SSS).
∴∠ACD=∠CAE.
∴△AED≌△CE(SSS).
∴∠ADE=∠CED.∠DAE=∠DCE.
∴∠DAC=∠ECA.
∴∠ADE+∠DAC=180°
∴DE∥AC.
∴四边形ACED是等腰梯形.
∵AB=4cm,AD=3cm
∴AC=5
设高为h,则有5h=4×3
∴h=12/5.
若过作AC的垂线,炊足为F,则AF=9/5.
∴DE=AC-2AF=5-2×9/5=7/5
∴四边形ACED的面积={(DE+AC)h/2=[(7/5)+5]×12/5}/2=192/25.
∴四边形ACED的周长=AC+CE+DE+AD=5+3+(7/5)+3=62/5.
如图
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等腰梯形
∵在△ADC和 △CEA中,AD=BC=CE,CD=AB=AE,AC公共边
∴ △ADC≌△CEA,两个三角形以AC为底上的高也相等,∴DE平行于AC,∴四边形ACED是等腰梯形。
∵在△ADC和 △CEA中,AD=BC=CE,CD=AB=AE,AC公共边
∴ △ADC≌△CEA,两个三角形以AC为底上的高也相等,∴DE平行于AC,∴四边形ACED是等腰梯形。
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2011-05-23
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