Question

设全集U＝R，B＝{x|2x－4≥x－2}若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

为什么答案是a>-4而不是大于等于-4

Answer 1

先对集合B中的不等式进行计算，求取x的取值范围。
2x-4≥x-2
2x-x≥4-2
x≥2
所以集合B={x|x≥2}
集合C={x|x＞-a/2}
因为BUC=C，说明集合B包含于集合C。
所以-a/2＜2
解得a＞-4

Answer 2

如果 a = -4， 集合 C 即包括 x = 2，题目给的条件是 2x+a > 0, 而不是 2x+a ≥ 0 ！

Answer 3

B={x>=2}
C={x>-a/2}
因为B∪C＝C, 2 >-a/2得到a>4
如果a=-4，则C={x>2},
B∪C = {x>=2}和C不等