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一道初二数学题==
如图所示为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2的标杆,测量者从E处可看到A、C在同一直线上,BD=23.6,FB=3.2,EF=1.6,求树高...
如图所示为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2的标杆,测量者从E处可看到A、C在同一直线上,BD=23.6,FB=3.2,EF=1.6,求树高
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3个回答
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过E点作EH垂直CD,垂足为H 交AB于点O
由EF平行AB平行CD,可得:AO:CF=EO:EF 则:(2-1.6):CF=3.2:(3.2+23.6) CF=3.35
则树高:3.35+1.6=4.95
由EF平行AB平行CD,可得:AO:CF=EO:EF 则:(2-1.6):CF=3.2:(3.2+23.6) CF=3.35
则树高:3.35+1.6=4.95
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由已知的 延长CE与DF相交于G,则AB/CD=GB/GD EF/AB=GF/GB
GF=X,则 X/(X+3.2)=1.6/2 X=12.8 2/CD=16/39.6
CD=4.95
GF=X,则 X/(X+3.2)=1.6/2 X=12.8 2/CD=16/39.6
CD=4.95
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解:梯形EFCD的面积=(EF+CD)*FD/2=(EF+CD)*(FB+BD)/2=(1.6+CD)*(23.6+3.2)/2=21.44+13.4CD,
梯形EFBA的面积=(EF+AB)*FB/2=(1.6+2)*3.2/2=5.76
梯形ABDC的面积=(AB+CD)*BD/2=(2+CD)*23.6/2=23.6+11.8CD
因为梯形EFCD的面积=梯形EFBA的面积+梯形ABDC的面积
所以21.44+13.6CD=5.76+23.6+11.8CD,解得CD=4.95
梯形EFBA的面积=(EF+AB)*FB/2=(1.6+2)*3.2/2=5.76
梯形ABDC的面积=(AB+CD)*BD/2=(2+CD)*23.6/2=23.6+11.8CD
因为梯形EFCD的面积=梯形EFBA的面积+梯形ABDC的面积
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