初二数学梯形
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,EF‖DC,交BC于点F,求证:EF=1/2DC...
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,EF‖DC,交BC于点F,求证:EF=1/2DC
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证明：延长FE交DA延长线于P
AD∥BC，所以∠EAP=∠EBF，∠EPA=∠EFB
E为AB中点，AE=BE
所以△AEP≌△BEF，EF=EP。
因此，EF=PF/2
AD∥BC，PF∥CD
四边形PFCD是平行四边形，PF=CD
所以EF=CD/2
AD∥BC，所以∠EAP=∠EBF，∠EPA=∠EFB
E为AB中点，AE=BE
所以△AEP≌△BEF，EF=EP。
因此，EF=PF/2
AD∥BC，PF∥CD
四边形PFCD是平行四边形，PF=CD
所以EF=CD/2
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