Question

两道高中数学题目 求解！！

证明一下两道题目

1.tanXsinX+cosX=secX

2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x

求详细证明过程！谢谢！！！

Answer 1

过程如图：

Answer 2

证明：
1、tanXsinX+cosX
=sinX/cosx*sinx+cosx
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/cosx
=1/cosx
=secx
得证。
2、(2tanx)/(1+tan^2x)
=(2sinx/cosx)/(1+(sinx/cosx)^2
=(2sinx/cosx)/{[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2}
=2sinx/cosx*(cosx)^2
=2sinxcosx
=sin2x
得证

Answer 3

1.tanXsinX+cosX
=(sinx/cosx)sinx+cosx
=(sin^2x+cos^2x)/cosx
=1/cosx
=secX

2.(2tanx)/(1+tan^2x)
=(2sinx/cosx)/(1+sin^2x/cos^2x)
=(2sinxcosx)/(cos^2x+sin^2x)
=sin2x

Answer 4

1、tanx=sinx/cosx
tanxsinx+cosx=sin²x/cosx+cos²x/cosx=1/cosx=secx
2、2tanx=2sinx/cosx 1+tan²x=1+sin²x/cos²x=1/cos²x
(2tanx)/(1+tan^2x)=(2sinx/cosx )/(1/cos²x)=2sinxcosx=sin2x
同学 一般都是把正切余切转化成正弦余弦来处理 问题就能解决 另外最主要就是记住那些三角函数公式 这是做这一类证明题的前提和基础 （我是高中数学老师 希望这些建议对你有用）

Answer 5

【1】证明：左边=(sinx/cosx)sinx+cosx=(sin²x+cos²x)/cosx=1/cosx=secx=右边。【2】证明：右边=sin2x=(2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(2tanx)/(1+tan²x)=左边。

Answer 6

1:sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，如果把这个式子里的1用sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。

2：左边tanx全部用sinx/cosx代替，通分后就得到分子为2sinxcosx，分母为cosx平方+sinx平方，也就是1，等于右边