什么数字, 除6剩1, 除5剩2, 除4剩3, 除3刚好, 这个数字是多少?

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Yuqi_Tan

2021-03-09 · TA获得超过8.9万个赞
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除以6余1,除以5余2,除以4余3,除以3余0
则,这个数是3的倍数
除以4余3,把这个数-3,余数是3-3=0,这时,这个数是3的倍数,也是4的倍数
而原数除以5余2,减3后,余数是2-3+5=4,下面每次按照12增加,一共增加3次,增加36,这时除以5余4+36=40,即余0。
这时,一共增加了-3+36=33。这个数同时是3.4.5的倍数。
再看被6除,原数是余1,现在是余1+33=34,34÷6=5……4,即余4。要想保持这个数能被3、4、5整除的特性,只能在这个数上加或减60,而60÷6的余数为0,即,无论加多少个60,这个数除以6的余数都是4,不会除尽。所以,这个题无解。
回头看看原题,原数既然是3的倍数,它除以6的的结果要么没有余数,要么余数为3,不可能出现余数为1的情况,所以,不可能出现符合题目的数,结论也是无解。
天空天涯
2021-12-03 · TA获得超过588个赞
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不存在这数,该数若是3的倍数 除以6必然整除或余3
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