Question

在等比数列an中 （1）a1=-1.5,a4=96,求q与s4 （2）q=1／2,s5=31／8,求a1与a5

能帮忙讲下过程吗？

Answer 1

（1）因为a1=-1.5,a4=96
根据等比数列通项公式a4=a1*q^3，带入数据可求q=-4
再根据等比数列前 n项和公式将数据带入公式就可以求出s4，或者直接将a1,a2,a3,a4 相加。
（2）因为a1+a5=a2+a4=2*a3
所以s5=2(a1+a5)+a3,a3=a1*q^2,a5=a1*q^4带入可求a1=2,a5=1/8
或者直接带入公式， sn=a1(1-q^n)/1-q 直接求a1,再求a5

Answer 2

(1)
a1=-1.5,a4=96
a4=a1*q^3
所以q^3=a4/a1=96/(-1.5)=-64
所以q=-4

故S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=-1.5*(1-(-4)^4)/(1+4)=76.5

(2)q=1/2,S5=31/8
所以S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=a1*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=2a1*(1-1/32)=31a1/16=31/8

所以a1=2
那么a5=a1*q^4=2*(1/2)^4=1/8