Question

求下列函数的值域：（1）y=-2x^2+3x+4,x∈【-1,4】

求下列函数的值域：
（1）y=-2x^2+3x+4,x∈[-1,4]
（2）y=4x+√（2x+1）+1
（3）y=6x+3/2x-1,x∈(1/2,3]

Answer 1

（1）解：y=-2x²+3x+4=-2(x-3/4)²+41/8且
x∈【-1,4】
所以x在【-1,3/4】单调递增y∈【-1,41/8】
在【3/4,4】单调递减y∈【-16,41/8】
综上所述y∈【-16,41/8】
(2)解：由题：y=4x+√（2x+1）+1且x∈【-1,4】
2x+1≥0 x≥-1/2 即 x∈【-1/2,4】
y=4x+√（2x+1）+1在x∈【-1/2,4】单调递增
所以y∈【-1,20】
(3)解：y=6x+3/2x-1
y'=6-3/(2x²)在x∈(1/2,3]y'≥0恒成立
y=6x+3/2x-1在x∈(1/2,3]单调递增
y∈(-1,35/2]
如果题意表达没错就是这样了

Answer 2

看过