Question

已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点

已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程
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Answer 1

bc=4,
4a=8根号2,a=2根号2，
b^2+c^2=8,,
b=2,x^2/8+y^2/4=1

Answer 2

bc=4,4a=8根号2,a=2根号2，b^2+c^2=8,,b=2,x^2/8+y^2/4=1