Question

【求助】一道高中物理动力学题

一质量为m的子弹以水平速度v0射入置于光滑水平面上原来静止的质量为M的木块，在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻进木块的深度为d（未击穿），木块的位移为s，求：
1、木块对子弹的摩擦力做的功
2、子弹队木块的摩擦力做的功
3、子弹和木块的最终速度
4、木块对子弹的摩擦阻力（可视为恒力）

求具体步骤和详细解答，请尽量用动能定理的方法来解决，多谢~

Answer 1

不要一味地扣动能定理，这里还考了动量定理。木块处光滑水平面上，空气阻力忽略，那么子弹和木块两者组成的系统水平方向上不受外力作用，故动量守恒即为mv0。又子弹最终相对于木块静止，两者就以相同的速度（设为v1)同向运动,总动量为（m+M)v1。由mv0=(m+M)v1可求得v1=mv0/(m+M)，木块对子弹摩擦力做功等于子弹动能的增加量1/2*m(v1^2-v0^2)（注：因为力做负功，故这里的增加量为负值）。同理子弹对木块的摩擦力做功为1/2*M*v1^2。第三问即求v1。第四问，两摩擦力做功（不要正负号，若要则为和）之差就是两者相对运动时摩擦力做功转化为内能的部分，也就是摩擦力（设为f）乘以相对位移,即f*d。于是得f*d=1/2*m(v0^2-v1^2)-1/2Mv1^2。再废话一句，后者时就是系统前后动能之差，但这是有前提的，就是只摩擦力这对内力做功，其它的内力和外力不做功。至于s与水平面光滑是重复条件，因此没有用到。用s不用动量守恒求就会出现恒等式，一个等式两个未知量，还是要知道最终子弹与木块速度相同，结果又用到动量守恒。

Answer 2

光滑水平面，合外力为零，用动量守恒
mv0=(m+M)v1 其中v1为两者无相对位移后共同速度（因为没击穿）
v1=mv0/(m+M) 即为第3问答案
因子弹此过程中只受到木块对其的摩擦力，木块对子弹摩擦力做的功等于子弹动能的变化量，因而：
ΔEk子=Ek子1-Ek子0=1/2(mv1^2-mv0^2)=Wf ，将v1代入化简即可（这样是负的貌似？没关系吧？）
同理子弹对木块的摩擦力做的功等于木块动能变化量：
ΔEk木=1/2 Mv1^2 将v1代入得。（这个是正的）
最后，ΔW=fΔs 摩擦力f=ΔW/Δs ΔW为第1问答案，Δs=s+d 即木块位移加上钻入深度，代入即可。这样算摩擦力为负，不知道高中怎么要求，默认是正的话前面两个算Δ时候都是大的减小的就行了~

Answer 3

一问题答案：V0的平方减去三答案的平方后再乘以0.5m
二问题答案：0.5乘以三答案的平方
三问题答案：m乘以V0除以（m加M）
四问题答案：子弹的初动能乘以M除以[（m加M）s]