Question

质量为m的物体，在力F=-kx作用下沿x轴运动。已知在t=0时，x0=A，v0=0。若令k/m=w²，则？

物体的运动速度为v=？
物体的运动方程为x=？

帮忙解答一下，解了很长时间了。谢谢

Answer 1

由力与位移成正比且比例系数为负可知物体做简谐运动，且振幅为A。不妨设x=Asin（wt+b）对x求导可得v=wAcos(wt+b)，再次求导可得v=-w^2Asin(wt+b)。又由F=-kx,k/m=w^2得a=F/m=-w^2x，与上面公式吻合。又已知t=0时x=A，代入可得b=pi/2(弧度制下)，再将b代入原式即可。