Question

两道奥数题

1.电脑屏幕演示，甲、乙两种型号的电动玩具车从一条线段的A、B两端同时相向匀速行驶，第一次在离A端35厘米处相遇，而后各自仍按原方向行驶。到达两端后又掉头相向而行，结果在距B端20厘米处再次相遇。求A、B这条线段有多长？
2.电脑屏幕演示，甲、乙两种型号的电动玩具车从一条线段的A、B两端同时相向匀速行驶，第一次相遇甲车行全程的3/7，而后各自仍按原方向行驶。到达两端后又掉头相向而行，结果在距A端30厘米处再次相遇。求A、B这条线段有多长？

Answer 1

1、第一次相遇，双方共走了1个全程，其中甲从A端走了35厘米，第二次相遇，双方共走了3个全程，其中甲走了3个35厘米，即：35×3=105（厘米），此时距离B端20厘米，所以：
A、B这条线段长：105+20=125（厘米）
2、第一次相遇，双方共走了1个全程，其中甲从A端走了全程的3/7，第二次相遇，双方共走了3个全程，其中甲走了全程的：3/7 ×3=9/7，9/7 -1=2/7，即走完一个全程，回头又走了2/7，剩下：1-2/7=5/7，即30厘米。
全程为：30÷5/7=42（厘米）

Answer 2

第一题：设甲的速度为V1，乙的速度为V2，从出发到第一次相遇用时t1，从出发到第二次相遇用时t2，线段长为L。可得方程：(V1+V2)*t1=L；(V1+V2)*t2=3L。由此知t2=3t1。又因为V1*t1=35，V2*t2=2L-20，（V1+V2）*t2=3L，四式联立，消去“V2*t1”解得：L=85
第二题：设甲的速度为V1，乙的速度为V2，从出发到第一次相遇用时t1，从出发到第二次相遇用时t2，线段长为L。可得方程：(V1+V2)*t1=L；(V1+V2)*t2=3L；由此知t2=3t1。又因为V1*t1=(3/7)L;v1*t2=(2L-30)；（V1+V2)*t1=L；三式联立，消去“V2*t1”解得：L=42

Answer 3

1.电脑屏幕演示，甲、乙两种型号的电动玩具车从一条线段的A、B两端同时相向匀速行驶，第一次在离A端35厘米处相遇，而后各自仍按原方向行驶。到达两端后又掉头相向而行，结果在距B端20厘米处再次相遇。求A、B这条线段有多长？
第二次相遇时，两车共行3个全程，每行一个全程的时间，甲能行35厘米，3个全程时间可以行35*3=105厘米，即一个全程多20厘米，所以一个全程长105-20=85厘米。
35*3-20=85厘米
2.电脑屏幕演示，甲、乙两种型号的电动玩具车从一条线段的A、B两端同时相向匀速行驶，第一次相遇甲车行全程的3/7，而后各自仍按原方向行驶。到达两端后又掉头相向而行，结果在距A端30厘米处再次相遇。求A、B这条线段有多长？

可以同理分析。
3/7*3-1=2/7
30/（1-2/7）=42厘米

Answer 4

1. 设AB长 x 厘米
35 : (x-35) = (x+20):(3x-x-20)
x = 85 cm
A、B这条线段有 85 cm 长

2. 设AB长 x 厘米
3/7 : (1-3/7) = (2x-30) : (3x-2x+30)
x = 42 cm
A、B这条线段有 42 cm 长

Answer 5

1.电脑屏幕演示，甲、乙两种型号的电动玩具车从一条线段的A、B两端同时相向匀速行驶，第一次在离A端35厘米处相遇，而后各自仍按原方向行驶。到达两端后又掉头相向而行，结果在距B端20厘米处再次相遇。求A、B这条线段有多长？

3x35-20=85(厘米）

2.电脑屏幕演示，甲、乙两种型号的电动玩具车从一条线段的A、B两端同时相向匀速行驶，第一次相遇甲车行全程的3/7，而后各自仍按原方向行驶。到达两端后又掉头相向而行，结果在距A端30厘米处再次相遇。求A、B这条线段有多长？

3/7x3=9/7
9/7-1=2/7
1-2/7=5/7
30÷5/7=42（厘米）