Question

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，DA＝DB，AC＝AB，∠ADB＝90°，求∠DAC的度数．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，DA＝DB，AC＝AB，∠ADB＝90°，求∠DAC的度数．

Answer 1

解：

作ED⊥AB于点E，CF⊥AB于点F

∵CD∥AB

∴DE=CF

∵△ABD是等腰直角三角形

∴DE=1/2AB，∠DAB=45°

∵AC=AB

∴DE=1/2AC

∴CF=1/2AC

∴∠BAC=30°

∴∠CAD=45°-30°=15°

Answer 2

设角DAC的度数为x，由题意ADB为直角三角形，所以AB=AD*根2，所以AC=AD*根2，在三角形ADC中，角ACD=45-x，角ADC=135度，由正弦定理可得AC/sin∠ADC＝AD/sin∠ACD，所以sin(45-x)=1/2,所以45－x=30,所以x=15度

Answer 3

已知∠ADB＝90°,则AD垂直于BD,且AB∥CD，则DA垂直于AC,则，∠DAC＝90°

Answer 4

这是个什么图形呀