Question

曲线y=xe^1/（x^2）的渐近线是？

Answer 1

过程如下：

先判断水平的

lim(x->+∞) xe^(1/x^2)不存在

lim(x->-∞) xe^(1/x^2)不存在

判断垂直的

lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞

渐近线是x=0

扩展资料：

与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。

x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为a/b*x=y。

Answer 2

曲线y=xe^1/（x^2）有两条渐近线：
1、垂直渐近线 x=0，因为 lim(x->0+) xe^(1/x²)= +∞；
2、斜渐近线 y=x。
求斜渐近线的方法是：求lim（x->+∞) f(x)/x，若结果为非零常数a，则继续求lim（x->+∞) f(x)-ax，若结果为常数b，则斜渐近线为y=ax+b。求x->-∞时的情况同理。

Answer 3

先判断水平的

lim(x->+∞) xe^(1/x^2)不存在

lim(x->-∞) xe^(1/x^2)不存在

判断垂直的

lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞

渐近线是x=0

扩展资料

1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；

4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 /b*x=y。

Answer 4

先判断水平的
lim(x->+∞) xe^(1/x^2)不存在
lim(x->-∞) xe^(1/x^2)不存在
判断垂直的
lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞
渐近线是x=0