Question

三角形角平分线上的点到角两边的距离相等正确吗？

这里的距离是垂直，如果是用到了点到直线的距离定理，那么就不符合点到直线的距离定理呀，因为三角形的边是线段，不是直线，我想知道我的想法是不是正确的

Answer 1

角平分线上的点到角两边的距离相等。

将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

相关信息：

三角形内外角平分线性质定理：三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例。

如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

无论是否在三角形中，角平分线上的点到角两边的距离相等。
过角平分线上的点，分别向角的两边作垂线。根据直角三角形全等的判定定理（一锐角和斜边对应相等），得到两个直角三角形全等，从而获得两条垂线段相等。即这个点到这个角的两边都距离相等。
供参考，请笑纳。

Answer 4

必然是相等啊，这是角平分线定理，至于你所说的线段直线的话，无限的就是直线直线的一部分就是线段啊。

Answer 5

点到角两边的距离是垂线段相等正确