Question

已知向量a的模=1，向量b的模=根号3，a+b=（根号3,1），求向量a-向量b的模。

a+b与a-b的夹角.

Answer 1

|a|=1,|b|=√3, a+b=(√3,1)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3+1=4
所以1+2ab+3=4
所以2ab=0,即ab=0, 即a⊥b
所以|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2=1+3=4
所以|a-b|=2
(a+b)(a-b)=a^2-b^2=1-3=-2=|a+b|•|a-b|cos<a+b,a-b>=4•cos<a+b,a-b>
所以cos<a+b,a-b>=-1/2
所以<a+b,a-b>=150°
即a+b与a-b的夹角为150°
希望能帮到你哦^0^

Answer 2

|a|=1,|b|=√3, a+b=(√3,1)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3+1=4
所以1+2ab+3=4
所以2ab=0,即ab=0, 即a⊥b
所以|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2=1+3=4
所以|a-b|=2
(a+b)(a-b)=a^2-b^2=1-3=-2=|a+b|•|a-b|cos<a+b,a-b>=4•cos<a+b,a-b>
所以cos<a+b,a-b>=-1/2
所以<a+b,a-b>=120°
即a+b与a-b的夹角为120°