已知关于X的一元二次方程(M-1)X平方+x+1=0有实数根,则M的取值范围是?(要过程了)
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有实数根,则说明b²-4ac≥0
∴1²-4(m-1)≥0
1-4m+1≥0
2-4m≥0
m≤0.5
∴1²-4(m-1)≥0
1-4m+1≥0
2-4m≥0
m≤0.5
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用求根公式中的b²-4ac,可以知道b²-4ac≥0
∴1²-4(m-1)≥0
1-4m+1≥0
2-4m≥0
m≤0.5
∴1²-4(m-1)≥0
1-4m+1≥0
2-4m≥0
m≤0.5
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当m=1时,它是一元一次方程,故不符合题意舍去(题目明确指明是一元二次)
当m不等于1时,它是一元二次方程,要使其有实根,必须使它的判别式Δ>=0,所以Δ=1-4(m-1)>=0,所以m<=5/4
所以综上所述,M的取值范围是:m<=5/4 且m不等于1
当m不等于1时,它是一元二次方程,要使其有实根,必须使它的判别式Δ>=0,所以Δ=1-4(m-1)>=0,所以m<=5/4
所以综上所述,M的取值范围是:m<=5/4 且m不等于1
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