已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解,xy都是正数,求m的取值范围
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解:2x+y=5m+6
x-2y=-17
得x=2m-1
y=m+8
由题意知2m-1>0
m+8>0
即m>1/2,m>-8
所以m的取值范围是m>1/2
x-2y=-17
得x=2m-1
y=m+8
由题意知2m-1>0
m+8>0
即m>1/2,m>-8
所以m的取值范围是m>1/2
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解:2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)得:
4x=10m-5
解得:
x=2m-1
把 x=2m-1代入(2)得:
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得:
y=m+8
因为x和y都为正数,所以:
x=2m-1>0
2m>1
m>1/2
且 y=m+8>0
m>-8
根据同大取大原理可得m的取值范围为:
m>1/2
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)得:
4x=10m-5
解得:
x=2m-1
把 x=2m-1代入(2)得:
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得:
y=m+8
因为x和y都为正数,所以:
x=2m-1>0
2m>1
m>1/2
且 y=m+8>0
m>-8
根据同大取大原理可得m的取值范围为:
m>1/2
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可用已知表未知。将xy用含m的表达式学出来。又因为都是正数,就>0.可求m的范围。
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2012-05-05
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2x+y=5m+6,
x-2y=-17,2x-4y=-34,5y=40+5m,y=8+m>0,m>-8
4x+2y=10m+12,5x=10m-5,x=2m-1>0,m>1/2
x<y,2m-1<8+m,m<9
1/2<m<9,
x=2m-1,
0<x<17
x-2y=-17,2x-4y=-34,5y=40+5m,y=8+m>0,m>-8
4x+2y=10m+12,5x=10m-5,x=2m-1>0,m>1/2
x<y,2m-1<8+m,m<9
1/2<m<9,
x=2m-1,
0<x<17
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