Question

已知方程组{2x+y=5m+6,{x-2y=-17的解，xy都是正数，求m的取值范围

Answer 1

解：2x+y=5m+6 （1）
x-2y=-17 （2）
（1）*2+（2）得：
4x=10m-5
解得：
　　　x=2m-1
　　把　x=2m-1代入（2）得：
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得：
　　 y=m+8
　　因为x和y都为正数，所以：
　x=2m-1＞0
　　2m＞1
　　m＞1/2
且　y=m+8＞0
　　m＞-8
　　
　根据同大取大原理可得m的取值范围为：
　m＞1/2

Answer 2

解：2x+y=5m+6
x-2y=-17
得x=2m-1
y=m+8
由题意知2m-1>0
m+8>0
即m>1/2，m>-8
所以m的取值范围是m>1/2

Answer 3

解：2x+y=5m+6 （1）
x-2y=-17 （2）
（1）*2+（2）得：
4x=10m-5
解得：
　　　x=2m-1
　　把　x=2m-1代入（2）得：
2m-1-2y=-17
-2y=-16-2m
解得：
　　 y=m+8
　　因为x和y都为正数，所以：
　x=2m-1＞0
　　2m＞1
　　m＞1/2
且　y=m+8＞0
　　m＞-8
　　
　根据同大取大原理可得m的取值范围为：
　m＞1/2

Answer 4

可用已知表未知。将xy用含m的表达式学出来。又因为都是正数，就＞0.可求m的范围。

Answer 5

2x+y=5m+6，
x-2y=-17，2x-4y=-34,5y=40+5m,y=8+m>0,m>-8
4x+2y=10m+12,5x=10m-5,x=2m-1>0,m>1/2
x<y,2m-1<8+m,m<9
1/2<m<9,
x=2m-1,
0<x<17