Question

哪200个连续自然数都为合数

Answer 1

首先，连续200个合数的情碧滚凳况有无穷多种情况。
下面列举一种。
先说一下阶乘，
n！=1×2×3×4×5×...×n
那么以下200个连续自然数都是合数：
300！+3、300！+4、300！+5、300！+6、300！+7、......、300！+202
以上这些数分别是3、4、5、备凯6、悔旅...、202的倍数，且远远大于3、4、5、6、...、202，
因而都是合数。
由上面的构造可以看出，实际上，存在任意长度的连续合数。
例如，要构造连续10000000个合数，那么，
20000000！+2
20000000！+3
20000000！+4
20000000！+5
...
20000000！+10000000
以上这些数都是合数。
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