Question

二项分布和超几何分布的区别是什么

Answer 1

就一句话,一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）。

本质区别 

(1)超几何分布描述的是不放回抽样问题，而二项分布描述的是放回抽样问题。

(2)超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题；二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题。

二项分布、（超）几何分布异同

他们全部是描述概率分布。

二项分布：重复n次独立的伯努利试验，发生k次事件的概率

几何分布：重复伯努利试验中，直达k次才第一次成功的概率

超几何分布：N中有M个特定种类，抽取n个时，会有k个特定种类的概率。

抽取n个，有k个特定种类的组合一共有：C(M,k)*C(N-M,n-k)

抽取n个，所有的组合数：C(N,n）

超几何分布 P（x=k）=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n）

超几何分布跟二项分布的区别：抽取n个的过程中，抽得特定种类的概率会变化（因为不归还），但抽完后每个组合的发生概率是一样的。而二项分布重复n次实验，每次概率不变。