Question

一阶微分不变可以求各阶微分嘛

Answer 1

一阶微分不变可以求各阶微分。

d^2y/dx^2，二阶微分就是d(dy/dx)/dx=ddy/dx^2最主要的，DY,DX都是表示很小的数，所以可以加减乘除运算的。

对一阶微分方程y'=2x-1，通解为y=x^2-x+C；过（2，3）的特解：代入y（2）=3，解出C=1，特解为y=x^2-x+1，若直线y=kx+b跟解曲线在点（3，7）相切，则直线与该点曲线的切线斜率相等=2；因此该直线为y-7=2（x-3）==>y=2x+1。

来源及发展

微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。