Question

样本量与置信区间、总体方差、边际误差的关系是什么?

Answer 1

1.置信区间在置信水平相同的情况下,样本量越多,置信区间越窄.
置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快,也就是说并不是样本量增加一倍,置信区间也变窄一倍（实践证明,样本量要增加4倍,置信区间才能变窄一倍）,所以当样本量达到一个量时,就不再增加样本了.
2.总体方差总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数.
总体方差体现的是总体的数值分布状况,如果数值分布趋于正态分布且相对集中,则总体方差小,这种情况下,抽取的样本量可以相对少些.如果数值分散不集中,则要求抽取更多的样本.
3.边际误差就是置信区间中从点估计值中所加上或减去的值.
当样本容量更大时,点估计量的值更接近于总体参数,该点估计量是一致的.换言之,大样本比小样本趋于接进一个更好的点估计.因此,样本容量越大,边际误差越小.