Question

一个等差数列前三项为33后三项和为141所有项的和为1247那么这个数列共多少项？

Answer 1

首项a，公差d，项数n
3a+3d=33---------a+d=11...........1
3a+(n-3+n-2+n-1)d=141.............2
n(a+a+（n-1)d）/2=1247.............3
通过三个式子得出n值

Answer 2

[答案]记等差数列为{an} ,且共有n项,
:a1+a2+a3=34 , an-2+an-1+an=146，
且a1+an=a2+an-1=a3+an-2,
.3 (a1+an) =34+146，
解得a1+an=60.
.Sn=
n(a1+an)
_=30n=390，
2
解得n=13.
故答案为: 13