运用函数单调性证明不等式当x>0时,ln(1+x)>x/1+x 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 黑科技1718 2022-06-19 · TA获得超过5892个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：82.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ln(1+x)>x/(1+x)设f(x)=ln(1+x)-x/(1+x) （x>0) f'(x)=1/(1+x)-[(1+x)-x]/(1+x)^2 =1/(1+x)-1/(1+x)^2 =x/(1+x)^2∵x>0∴f'(x)>0恒成立∴f(x)为(0,+∞)上的增函数∴f(x)>f(0)=ln1-0/(1+0)=0即ln(1+x)>x/(1... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-04-16 11.利用函数单调性证明不等式:当 0<x<1 时, ln^2(1+x)+2ln(1+x)<2x 2022-06-19 运用函数单调性证明不等式：ln（1+x）＜x （x＞0） 2022-07-03 利用函数的单调性 证明下列不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.Lnx 2022-08-24 利用函数的单调性证明：当x>0时,x>ln(1+x). 2021-11-26 用中值定理，单调性证明不等式：当x>0时，1+x/2>√（1+x） 2022-08-01 利用下列函数的单调性,证明不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.1nx 2022-10-30 请问:如何用函数的单调性证明不等式?如当x≥0时,证明sinx )≥x-（x^3 /6） 2022-05-24 利用函数的单调性,证明下列不等式.lnx＜x＜e∧x,x＞0 为你推荐：
