Question

七年级数学题目

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满，若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人，已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。问（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。

Answer 1

设租用36座客车x辆, 42(x-2)<36x<42(x-1)
故 7<x<14 x=8,9,10,11,12,13
x=8时，有学生288人，租7辆车，有一辆车没有坐满，但超过30人，为36人；
x=9时，有学生324人，租8辆车，有一辆车没有坐满，但没有超过30人，为30人；
x=10时，有学生360人，租9辆车，有一辆车没有坐满，但没有超过30人，为24人；
x=11时，有学生396人，租10辆车，有一辆车没有坐满，但没有超过30人，为18人；
看最后一辆车所有的人数一次递减6人，故x=12，13时最后一辆车的人数为12人，6人
故只有x=8满足题意，此时共有学生288人
租车方案为：36座人均11.11元 ；42座人均10.76元，故优先选用42座
最佳方案：6辆42座1辆36座（3040元）

Answer 2

自己想才记得牢
解：（1）设租36座的车x辆．
据题意得：42(x-2)+30>36x>42(x-1)
∴7＜x＜9．
∵x是整数，
∴x=8．
则春游人数为：36×8=288（人）．

（2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200元；
方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080元；
方案③：因为42×6+36×1=288，
租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040元．
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．

追问

请问还有另一种方法解吗？